勾股定理在初中的平面几何课本中就已经学过，简单的说就是“斜边的平方等于两直角边的平方的和”。在中国，约成书于公元前100年的我国现存最早的数学著作约在公元前100年成书的我国现存最古的一部数学典籍《周髀算经》中记载，在公元前1100多年我国数学家商高与周公谈话中就明确提出了“勾广三，股修四，弦隅五”。这也被看成最早的关于勾股定理的纪录，所以我国也把勾股定理称为商高定理。

实际上整个人类文明对于勾股定理的研究都非常早，特别是古希腊、埃及、印度的数学家，对勾股定理的证明作出了突出的贡献。公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯（公元前582年一前497年）是西方第一个证明勾股定理的人，国外常称其为毕达哥拉斯定理，

勾股定理实际可以看成不定方程求正整数解，关于不定方程的研究我国最早，约在公元50年（东汉初年）成书的数学名著《九章算术》中出现了世界上最早的不定方程问题（“五家共井”问题），且该书给出了多组商高数。在西方，古希腊数学家丢番图（公元246年一330年）研究了整系数不定方程的整数解。以著作《算术》名世，记述了189个不定方程问题。

时间又过了相隔1400多年，约公元1637年，皮埃尔－德－费马，这位被称为业余数学之王的法国人，在一个宁静的午后，于自家的图书馆中阅读丢番图的校注本《算术》，突然间，他有了一个天才的想法，他在第2卷第8命题“把一个平方数分为两个平方数”旁的空白处，写了一段批语：“把一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或一般地，把一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。”

这位专业的律师，业余的数学家，一生中于数学上的发现无数，却像个喜欢恶作剧的孩子，很少发表作品，喜欢把自己的发现写在给朋友的信中或所读书的空白处。这一次，他更是和整个人类的智者，整个人类的数学家开了一个巨大无比的玩笑，他在空白处留下了困惑人类数百年的一段话：“关于这一点，我已发现了一种巧妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下”。

费马死后，他的儿子意识到自家父亲留下的这些杂乱的纪录或许有着特别的意义，用了五年时间将其印刷刊出。由此给后世的数学家带来了几百年的不幸。一个高中试卷中会被当成送分题的定理，却是困扰数学界数百年的悬案。一代又一代的数学天才前赴后继，一代又一代人类最聪慧的脑袋被它折磨的死去活来，就像向巨龙发起挑战的骑士，死不旋踵。

到十九世纪早期，数学家们已经解决了费马所有的猜想，除了这一个，由此，人们才有了“费马大定理”这么一个称呼。巴黎科学院曾先后两次提供奖章和奖金，布鲁塞尔科学院也悬赏重金，奖励证明该定理的人，但都无结果。1908年哥廷根皇家科学会悬赏十万马克，奖给最先证明这一定理的人，赏期100年。最初的证明是一个数一个数（或一部分数）的进行，但也不是那么简单的工作，不知多少人耗尽了无数心血，取得了一些成果。如高斯、欧拉、莱布尼茨、勒让德、狄里克雷、拉梅、库默尔等许多著名数学家都作出了突出的贡献。但都只是在某些特定条件下证明了这个定理，无疑离定理的证明还比较遥远。人们曾经在费马的遗稿、笔记、传抄本，甚至其它任何可能的地方，去寻找他的证明方法，但都落空了。这的确是个“谜”，人们不得不怀疑，费马是不是证明过这个定理，还是在什么地方弄错了。

经过两百年的努力，数学家们将费马大定理的证明从3次幂推进到5次幂、7次幂。就在人们自信已经找到证明费马大定理的钥匙的时候，来自德国的数学家库默尔看出数学家们的努力正行走在一条逻辑的死胡同中。库默尔证明了费马大定理的完整证明是超越了当时的数学水平的，此后，人类的数学理论取得了巨大的进步，但费马大定理的研究却陷入了低谷，时人甚至怀疑这是一个在现有算术公理体系中无法解决的问题。

来路虽然尸骨累累，但仍有一些数学家在这条路上负重前行，将自己的青春将自己的前途献上祭坛，只求能离最终的证明更进一步。二战后随着计算机的出现，大量的计算已不再成为问题。借助计算机的帮助，数学家们对500以内，然后在1000以内，再是10000以内的值证明了费马大定理，到80年代，这个范围提高到25000，然后是400万以内。但，这些永远只能是验证某个数或者某个集合内费马大定理适用，却永远不可能证明在所有无穷的数的范围内费马大定理都成立，也就无法说证明了费马大定理。

前人的贡献和牺牲永远不会毫无意义，随着献上祭坛的年轻智慧的青春越来越多，人类终于找到了证明费马大定理的钥匙。

周立所处的时代，一切的条件都已经具备，看似不相干的理论成就，构成了费马大定理证明钥匙的材料，只等待那个最终命定的王者荣耀登顶。

费马大定理大明顶顶，作为立志献身科学的薛艾禛自然知道，周立宣称最有可能率先解决的居然是这个三百多年困扰人类的难题，让他不信，忙问“为什么？”

自从薛艾禛拿出全英文的《古今数学思想》，苏瑶和王飞就处于跟不上节奏看不懂情况的状态，只知道这两个人谈的问题好高深，好像很了不起的样子。

周立笑到“直接证明费马大定理的艰巨困境促使人们按数学解决问题的传统，就是要作变换，把问题转化为已知的或易于解决的领域的新问题去解决。”

转换，刷题无数的薛艾禛自然知道这种方法，可是费马大定理怎么转换？他静静的看着周立，等着他的下文。

教室里陆陆续续走进来很多学生，大家都自觉的离周立四人远一些，躲躲闪闪不时看向这边，眼神中既有好奇，更多还是畏惧嫌弃，周立心里暗骂：“邓文吉赵启明这两个人渣，死不足惜，倒是害得自己做不成好学生了，这下算是名声尽毁了。”

估摸着老师也该来了，周立也无心吊薛艾禛的胃口，将自己这段时间的思考说给他听：“如果我们把费马大定理与代数曲线上的有理点（坐标都是有理数的点）联系起来，就可以用椭圆函数理论及其研究成果来证明他。上个世纪70年代，两位rb数学家已经提出谷山－志村猜想，如果我们将上个世纪以来的一些研究成果联系起来，就会发现，只要用椭圆函数理论证明了谷山－志村猜想，就等于证明了费马大定理。”

薛艾禛陷入沉思，似乎周立的想法给了他很大启发。很难想象，一个高一的新生说他有解决费马大定理证明的方法，另一个新生不但听懂了，似乎还在认真思考这种方法的可行性。一切都不真实，要么这两个人是疯了，要么这两个人太会演了。就像“太极大师闫芳”和她的徒弟们表演推手，打人的和被打的都表演的敬业而浮夸，至少是个很有职业道德的演员。

王飞和苏瑶完全听不懂两个人说的是什么，王飞觉得两个人都太聪明了，暗感自己还得多努力学习；苏瑶却是即高兴又疑惑，高兴周立变得聪明了，疑惑周立怎么突然变得这么聪明了。两人都没有想过，这两个高一新生讨论怎么证明千禧难题是多么夸张而疯狂的事情。

他们不想，不等于没人想。“哼”，一声冷哼，一个声音不屑得道：“装～逼！”